Comment voir un changement de vitesse ? Comment les élèves peuvent-ils observer une accélération ou un ralentissement ? L’étude du mouvement n’est pas évidente, si on ne veut pas transformer le cours en une application de la première loi de Newton : F=ma. En deuxième du cycle d’orientation, ce n’est pas prévu de voir cette formule sous toutes ses coutures, mais plutôt de comprendre la vitesse, l’accélération, les forces en présence et les liens entre toutes ces grandeurs. Pour cela, la chronophotographie est une approche très intéressante et efficace.
Chronophotographie
Historiquement, voilà ce qu’est une chronophotographie :
Dans l’activité dont il est question ici, je n’ai pas photographié le mouvement sur une seule image, n’ayant pas d’appareil le permettant, mais sur plusieurs images prises à intervalle de temps régulier.
Concrètement, voilà comment ça se passe :
- un élève lance verticalement et vers le haut une balle, la laisse retomber jusqu’au sol ;
- un film est réalisé ;
- à l’aide d’un logiciel, une série de photographies sont extraites du film (12 images par secondes, par exemple) ;
- on travaille ensuite sur ces photos projetées au tableau, en mesurant la distance entre la balle et le sol.
Technique
Le matériel à utiliser est très simple et facilement disponible :
- appareil photo numérique quelconque ;
- pied pour appareil photo pour une stabilité et une précision optimale ;
- ordinateur pour l’extraction des photos du film et la projection des images ;
- projecteur numérique (à moins d’utiliser une imprimante et de faire travailler les élèves sur papier) ;
- de quoi mesurer (règle de tableau, centimètre de couture, double-mètre, …) ;
- un objet à lancer (balle de tennis pour éviter un objet peu symétrique).
Reste le logiciel à utiliser. Comme mon ordinateur est sous Linux, je n’ai pas hésité une seconde à utiliser ffmpeg en ligne de commande. Rien n’est plus rapide et efficace. La ligne est prête, on appuie sur Entrée et les photos sont créées en quelques secondes. Voilà le code :
ffmpeg -qscale 1 -i ma_video.avi -f image2 -r 12 -vcodec mjpeg -qscale 1 %05d.jpg
- -r 12 = nombre d’images par seconde
- %05d = numéroter le fichier sur 5 chiffres
- le fichier vidéo s’appelle ma_video.avi, mais ça fonctionne aussi avec video.mp4 par exemple !
Pour les utilisateurs de Windows ou MacOS, il existe des logiciels de traitement vidéo qui font cela (VirtualDUB, Free Video To Jpeg Converter, SnapFlow, Video Frame Capture). Je n’ai pas tout testé mais ça pourrait faire l’affaire.
Résultat
La prise de mesure sur les photos s’effectue avec par exemple une grande règle. La précision n’est pas toujours au rendez-vous mais ça n’est pas si grave que ça. Pour faciliter les calculs, j’ai proposé aux élèves de compléter un tableau contenant 4 colonnes :
- distance balle-sol sur la photo [cm]
- distance balle-sol réelle [m]
- distance parcourue entre 2 prises de vue [m]
- vitesse de la balle entre 2 prises de vue [m/s]
Il faut connaître évidemment le facteur d’échelle entre la photo projetée et la réalité : j’ai filmé la règle du tableau en même temps que le reste ! Il faut aussi utiliser le paramètre du logiciel concernant le nombre de photos par seconde (ici 12) pour calculer la vitesse (V = d/t donc V = d / 1/12 = d * 12).
Et ça donne ça :
Deux graphiques à partir de ces données : l’évolution de la distance balle-sol pour voir la vitesse, et l’évolution de la vitesse pour voir l’accélération :
Le graphique de gauche est tout à fait joli, on voit bien la parabole, la distance qui diminue durant la montée puis qui augmente durant la descente. Le deuxième par contre souffre de l’imprécision des mesures. Celles-ci ont été multipliées par 4 pour passer de la photo à la réalité, puis par 12 pour passer à la vitesse. Une mesure peu précise prend rapidement des proportions plus grandes. En extrapolant un peu, en acceptant cela, on remarque que la vitesse diminue de façon linéaire jusqu’à 0 m/s puis augmente à nouveau de façon linéaire. On pourrait éventuellement refaire les mesures des moments 4, 5, 13 et 15 pour voir si c’est mieux.
Conclusion
Cette activité prend un peu plus de 45 minutes, avec éventuellement un devoir à la maison ou un saut en salle d’informatique pour réaliser les graphiques à l’aide d’un tableur. À la suite de cela, les élèves doivent faire le lien avec la force de pesanteur qui est à l’origine du changement de vitesse à la montée et à la descente (puisque la force agit dans le sens opposé de la vitesse à la montée et dans le même sens à la descente). Relevons aussi le point où la balle n’a plus de vitesse, après 8 douzièmes de secondes dans cette expérience-ci.
Je ne mets pas les images du film réalisé par respect des trois élèves sur l’image.
