Souvent, en géométrie, les élèves ont beaucoup de difficultés à quitter l’école primaire et accepter d’avancer avec de nouvelles façons de voir les choses. Vocabulaire géométrique plus précis, propriétés, autres méthodes de constructions. Les nouvelles notions sont nombreuses et complexes.
Voici donc un livret de tutoriels pour utiliser au mieux sa règle et son compas pour construire des isométries efficacement. L’élève peut suivre pas à pas les étapes de construction, et utiliser à bon escient les propriétés des isométries pour s’affranchir de l’utilisation de l’équerre qui est fréquemment source d’imprécision (et je ne parle même pas du rapporteur d’angle…).
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Isométries sans équerre
La translation et la symétrie axiales sont généralement bien connues en arrivant au CO. Il est cependant intéressant de leur montrer des méthodes de construction sans utiliser l’équerre. Les parallèles de la translation et les perpendiculaires de la symétrie axiale sont souvent source d’imprécisions.
Deux documents Geogebra présentent de façon visuelle cette nouvelle façon de faire. La méthode est simple :
- pour la translation : imaginer un parallélogramme dont un côté est le vecteur
- pour la symétrie axiale : imaginer un cerf-volant dont une diagonale est l’axe de symétrie
Reconstituer une isométrie avec le compas uniquement
La propriété principale de l’isométrie (conservation des longueurs) est bien pratique pour n’utiliser que le compas afin de reconstituer deux figures. Le document Geogebra proposé présente en quelques étapes cette façon de faire. Pas besoin d’utiliser le centre de rotation ou l’axe de symétrie. Tout se fait au compas à partir des points à disposition. Évidemment, j’ai choisi une rotation, mais la méthode fonctionne pour toutes les isométries (et, pourquoi pas, pour les homothéties en tenant compte du rapport d’agrandissement).
