Sur papier
Les élèves arrivent généralement assez facilement à construire leurs triangles, mais parfois avec moult bricolage… Pour trouver un point à 3.5 cm d’un autre, le compas n’est pas toujours utilisé, souvent, c’est plutôt à la règle graduée qu’ils trouvent les points d’intersection.
Les élèves n’ont pas l’idée que tous les points que l’on trouve (ou cherche) sont à l’intersection d’objets géométriques. Déjà leur faire comprendre qu’il n’y a finalement pas beaucoup d’objets en géométrie (point, droite, segment, demi-droite, cercle, arc) demande du temps et de l’énergie. Et cela parce qu’à l’école primaire, ils travaillent fréquemment avec des quadrillages et des points sur les nœuds, et que lorsqu’ils doivent construire, ils bricolent beaucoup.
À partir du cycle d’orientation, on aimerait faire de la « vraie » géométrie, c’est-à-dire quitter le quadrillage et travailler avec des lieux géométriques, des constructions au compas et à la règle non graduée, etc. La réalisation de triangles est une activité qui peut ancrer ces méthodes, c’est pourquoi il faut y prêter une grande attention.
Mais alors, comment faire en sorte qu’ils acquièrent ces compétences géométriques ? Hé bien justement avec Geogebra.
Sur l’ordinateur
Là, fini le bricolage. Les élèves doivent créer des points d’intersection, puisqu’il n’y a pas la possibilité d’utiliser de règle graduée. Et ça se corse ! Difficile, très difficile puisqu’ils doivent véritablement changer de regard, accéder au niveau supérieur comme dans les jeux vidéo. Mais ce n’est pas impossible, au contraire.
L’ordinateur devient alors un complément du papier. Il est nécessaire de continuer à manipuler les outils et le papier, c’est une capacité que les élèves doivent avoir. Par contre, pour travailler les mathématiques, la géométrie, la vraie, l’ordinateur les oblige à faire correctement, à réfléchir juste, à comprendre.
Concrètement, voilà un triangle qui paraît assez simple :
Sur papier, les élèves
- tracent BC = 9 cm
- construisent l’angle ABC = 44° (demi-droite BA)
- s’arrangent avec leur règle pour trouver le point A à 6.8 cm de C, sur la demi-droite
Sur Geogebra, les élèves doivent
- tracer un segment de longueur donnée BC = 9
- construire un angle ABC = 44° (tracer la demi-droite BA)
- tracer un cercle de centre C et de rayon 6.8 cm
Où est la différence ? Hé bien essaie ! Sur Geogebra on ne ratera pas les 2 possibilités, puisque le cercle coupe la demi-droite en deux points. Sur papier en bricolant, on n’en voit qu’une.
