Les solides, chapitre difficile, surtout en 9CO où les élèves ont souvent des difficultés à « voir » en 3D, sans parler des problèmes de confusion des grandeurs de l'espace...

Suite à un devoir à domicile peu concluant, et surtout au cours qui a suivi en classe pendant lequel les élèves ont travaillé avec beaucoup de difficultés, il m’a fallu trouver une solution pour que ça aille mieux !

Résumé de la situation :

  1. pour étudier les solides, j’ai fait construire les développements de divers prismes proposés dans un exercice (cube, pavé, à base triangulaire et parallélogramme) ;
  2. en devoir à la maison, ils devaient calculer la longueur totale des arêtes, l’aire totale des faces et le volume de l’un ou l’autre prisme ;
  3. de retour en classe, je les mets par groupes de 3-4 élèves pour corriger ensemble ce devoir à l’aide des solides construits par leurs soins ;
  4. je me rends compte (oui, je l’imaginais bien, mais pas à ce point) qu’il y a beaucoup de mélange, de confusion, d’incompréhension au niveau des grandeurs.

En général, le volume est assez clair, ils ne se trompent pas d’unité vu qu’ils ont devant leurs yeux un solide. Par contre, pour l’aire totale des faces, ils ont tendance soit à calculer le volume, soit à exprimer la réponse en cm3 (vu que c’est un solide). De même, pour la longueur totale des arêtes, certains groupes multipliaient au lieu d’additionner, et donnaient la réponse également en cm3.

Pour un parallélépipède de dimensions 8x4x4, j’ai donc vu des choses du genre :

$$\textrm{longueur des arêtes}=8\cdot 8\cdot 8\cdot 8\cdot 4\cdot 4\cdot 4\cdot 4\cdot 4\cdot 4\cdot 4\cdot 4 = 8^4 \cdot 4^4 \cdot 4^4$$

Vous remarquerez qu’ils savent ce que signifie « puissance » ! La classe !

Bref, il me fallait quelque chose de concret à leur planter sous les yeux afin qu’ils arrivent à comprendre ce qu’on entend par « arête » et « longueur ». J’ai préparé tout simplement ceci, avec ce que j’avais sous la main ce soir :

Pavé de pailles
Pavé de pailles

Pour cela, il faut au minimum :

  • quelques pailles de 3 couleurs pour faire plus didactique
  • un pistolet à colle chaude
  • des ciseaux
  • de la patience
  • de la précision
  • des doigts qui n’ont pas peur de se brûler
  • l’envie que les élèves comprennent
  • rien d’autre à faire de sa soirée

Non, je n’ai pas inventé l’eau tiède avec ma construction, mais question matériel minimal et efficacité de réalisation, je n’ai pas trouvé mieux ! Bon, en même temps, je n’ai pas cherché…

Il me reste à réaliser le développement en papier d’un parallélépipède rectangle de même taille, afin d’illustrer l’aire des faces. Et si je trouve un bout de bois qui pourrait faire l’affaire, je sors ma scie circulaire !