C’est souvent ainsi, la dernière semaine, beaucoup d’administratif pour les enseignants (en particulier les titulaires), et plus rien pour les élèves, si ce n’est quelques jours de cours sans grand objectif pédagogique. Personnellement, j’essaie au maximum d’éviter de planter les élèves devant un film, parce qu’ils font déjà ça avec d’autres collègues et une journée télé, c’est pas ce qui se fait de mieux ! Les parents nous le disent d’ailleurs fréquemment : il faut finir l’école une semaine plus tôt, de toute façon les élèves ne font plus rien, ils regardent des films toute la journée.
Bref, trouvons une activité autant mathématique que sympathique, et surtout motivante pour des 11CO qui nous quittent dans quelques jours.
L’idée
Il y a une confiserie que j’apprécie particulièrement, et qui me rappelle mes années d’études à Fribourg, à côté de la chocolaterie Villars, les têtes au choco. Nous allions durant les intercours de l’uni chercher des boîtes de têtes au choco à la fabrique voisine, afin de tenir le coup. Ils liquidaient les têtes ratées, déformées, pour trois fois rien ! Le bonheur !
Villars fabrique deux tailles de têtes au choco : des grandes et des petites. Personnellement, j’aime mieux les grandes (au chocolat noir, évidemment), non pas qu’il y ait plus à manger, mais parce que je trouve que la proportion chocolat/fourrage est plus équilibrée que pour les petites. Mais peut-être n’est-ce qu’une impression ?
L’idée est donc la suivante : calculer cette proportion chocolat/fourrage afin de vérifier si c’est une illusion gustative qui me fait préférer les grosses ou non !
Application
Les élèves travaillent par petits groupes de 3-4 et ont à disposition :
- une tête au choco de chaque taille (interdit de manger !)
- des outils de mesure (règle, pied à coulisse, balance, etc.)
- une calculatrice
À eux de modéliser la confiserie, de mesurer et calculer le volume (ou la masse ou ce qu’ils veulent) de chaque tête au choco, afin de répondre à cette existentielle question.
Analyse a priori
C’est du sérieux ! En imaginant cette activité, je me dis que les élèves vont calculer le volume de chocolat et de fourrage pour chaque taille de tête au choco, de prendre ou non en compte le biscuit du fond. La tête peut être modélisée en un cylindre surmonté d’une demi-sphère.
Ils pourraient également se dire que le chocolat est tellement fin que le considérer comme l’aire de la tête au choco n’est pas forcément une mauvaise idée. Ça simplifierait grandement les calculs puisqu’il n’y a pas besoin de prendre en compte l’épaisseur du chocolat. À voir si les deux tailles de têtes ont du chocolat de même épaisseur !
Et pour de vrai ?
L’activité s’est déroulée plutôt bien, les élèves n’étaient pas très motivés par travailler vu que c’était le dernier cours de l’année, après les examens d’État, certain(e)s n’attendaient que de pouvoir croquer dans la tête au choco et leur cerveau était pris par la faim grandissante. Mais malgré tout, ils ont mesuré, modélisé, réalisé des schémas, calculé des volumes et des aires.
Je n’ai pas trop insisté sur la précision et la justesse, mais en général ils sont bien rentrés dans l’activité. Il nous a fallu chercher les formule de l’aire et d’un volume d’un morceau de sphère, respectivement de boule, ou plus précisément d’une calotte. En effet, une tête au choco c’est plus ou moins un cylindre surmonté d’une calotte et non pas d’une demi-sphère.
À refaire ?
Évidemment, mais plutôt en cours d’année que durant les derniers jours, le travail serait plus assidu et les résultats meilleurs. La découverte de nouvelles formules pas étudiées au CO est aussi intéressante dans une perspective d’application de formules qu’ils ne connaissent pas et qu’ils sont tout à fait capables d’utiliser, même s’ils ont l’impression que c’est compliqué.
