J’avais écrit il y a quelque temps (années !) un article sur la décomposition d’un nombre en produits de facteurs premiers, qui présentait une méthode assez efficace. Cette année encore, en 9CO, les élèves l’utilisent facilement.
Le covid et les quarantaines à répétition ont eu un effet positif durant ce chapitre. Un élève manquait à l’appel le jour (et la veille et le lendemain et le surlendemain et…) où nous avons vu la méthode de calcul du PPMC et PGDC à l’aide de la décomposition. Il m’a donc fallu lui apprendre ça à distance, et j’ai cherché une vidéo qui le ferait mieux que moi. Je suis tombé là-dessus :
Je qualifie désormais cette méthode de « à la française », parce que dans toutes les vidéos françaises que j’ai vues, la méthode était la même. C’est aussi celle présentée dans notre Aide-mémoire.
Franchement, j’ai toujours trouvé ça très compliqué à expliquer et difficile à retenir. D’ailleurs je dois toujours réfléchir, trouver des moyens mnémotechniques branlants (plus petit multiple donc plus grand exposant). Bref, ce n’est pas la vidéo que j’ai transmise à mon élève covidée…
Méthode québécoise
Je ne sais pas si cette méthode est habituelle outre-Atlantique, mais c’est avec un sympathique accent que ce prof explique tout ça en 2min45s. Pas trouvé mieux !
Ce qui est bien, c’est qu’il utilise, pour décomposer, la méthode « de proche en proche » dont je parlais dans l’article cité ci-dessus et non pas l’habituelle barre verticale (« à la française », cherchez, si vous ne me croyez pas…). Et pour le PPMC et PGDC, regardez :
En plus de donner une véritable méthode facile à reproduire, elle permet de travailler:
- les diagrammes de Venn (c’est rare d’en utiliser dans nos moyens actuels)
- la compréhension du PGDC : tous les facteurs premiers qui sont communs
- la compréhension du PPMC : tous les facteurs pris le minimum de fois
Donc après avoir envoyé ça à mon élève isolée, je me suis empressé de l’expliquer à la classe qui a mis un petit moment à comprendre comment remplir les deux rectangles, puis qui a adopté cette méthode.
Tu n’aimes pas les vidéos ?
Eh bien pas de souci, voilà la dernière image de la vidéo en guise de résumé :
Mais pourquoi ne trouve-t-on pas ce genre de choses dans nos manuels ?